Løs (-3a^{2}x)^3*(-ax)^2-(-ax)^5(3a)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } x ) ^ { 3 } \cdot ( - a x ) ^ { 2 } - ( - a x ) ^ { 5 } ( 3 a ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$0$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-3a^{2}x\right)^{3}.

$$\left(-3\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\left(-3\right)^{3}a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Beregn -3 til potensen af 3, og få -27.

$$-27a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Udvid \left(\left(-a\right)x\right)^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}\left(-a\right)^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Beregn -a til potensen af 2, og få a^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}a^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$-27a^{8}x^{3}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Udvid \left(\left(-a\right)x\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Udvid \left(3a\right)^{3}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 3^{3}a^{3}$$

Beregn 3 til potensen af 3, og få 27.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Udvid \left(-a\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-1\right)^{5}a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Beregn -1 til potensen af 5, og få -1.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a^{5}x^{5}\times 27a^{3}\right)$$

Multiplicer -1 og -1 for at få 1.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 3 for at få 8.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{8}x^{5}\times 27$$

Kombiner -27a^{8}x^{5} og a^{8}x^{5}\times 27 for at få 0.

$$0$$

Faktoriser

$$0$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser fællesleddet \left(ax\right)^{2} ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(ax\right)^{2}\left(-27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}\right)$$

Overvej -27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}. Forenkling.

$$0$$