Løs (-3+4i)(5-6i)

$$( - 3 + 4 i ) ( 5 - 6 i )$$

Evaluer

$$9+38i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal -3+4i og 5-6i, som du multiplicerer binomialer.

$$-3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)i^{2}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$-3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)\left(-1\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$-15+18i+20i+24$$

Kombiner de reelle og imaginære dele.

$$-15+24+\left(18+20\right)i$$

Lav additionerne.

$$9+38i$$

Reel del

$$9$$

Løsningsvejledning

Multiplicer komplekse tal -3+4i og 5-6i, som du multiplicerer binomialer.

$$Re(-3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)i^{2})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(-3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)\left(-1\right))$$

Lav multiplikationerne i -3\times 5-3\times \left(-6i\right)+4i\times 5+4\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(-15+18i+20i+24)$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i -15+18i+20i+24.

$$Re(-15+24+\left(18+20\right)i)$$

Lav additionerne i -15+24+\left(18+20\right)i.

$$Re(9+38i)$$

Den reelle del af 9+38i er 9.

$$9$$