Løs (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Evaluer

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Løsningsvejledning

Beregn -\frac{1}{2} til potensen af 3, og få -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 2, og få \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{4}}{-1} som en enkelt brøk.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Multiplicer 4 og -1 for at få -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Brøken \frac{1}{-4} kan omskrives som -\frac{1}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 16 er 16. Konverter -\frac{1}{4} og \frac{1}{16} til brøken med 16 som nævner.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Eftersom -\frac{4}{16} og \frac{1}{16} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Subtraher 1 fra -4 for at få -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Udtryk -\frac{5}{16}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Multiplicer -5 og -2 for at få 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{16} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Beregn -1 til potensen af 2012, og få 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Eftersom -\frac{1}{8} og \frac{5}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Subtraher 5 fra -1 for at få -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktoriser

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$