Løs (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Evaluer

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner -8x og 4x for at få -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Subtraher 3 fra -2 for at få -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Faktoriser

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$x^{2}-4x-5$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-5. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Det eneste par af den slags er systemløsningen.

$$a=-5 b=1$$

Omskriv x^{2}-4x-5 som \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Udfaktoriser x i x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Udfaktoriser fællesleddet x-5 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$