Løs (4p/q)^-2div(1/2q)^3

$$( \frac { 4 p } { q } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 1 } { 2 } q ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{4p}{q} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Udvid \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 3, og få \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Udtryk \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Udvid \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Beregn 4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 3 for at få 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Beregn q til potensen af 1, og få q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$

Udvid

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{4p}{q} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Udvid \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Beregn \frac{1}{2} til potensen af 3, og få \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Udtryk \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Udvid \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Beregn 4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -2 og 3 for at få 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Beregn q til potensen af 1, og få q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$