Løs (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Løs for a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Reducer fraktionen \frac{27}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Beregn \frac{9}{10} til potensen af 3, og få \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Beregn 10 til potensen af 5, og få 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplicer 38 og 100000 for at få 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{3800000}{a} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Beregn 3800000 til potensen af 2, og få 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 1000a^{2}, det mindste fælles multiplum af a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Multiplicer 1000 og 14440000000000 for at få 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Divider begge sider med 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Reducer fraktionen \frac{27}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Beregn \frac{9}{10} til potensen af 3, og få \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Beregn 10 til potensen af 5, og få 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplicer 38 og 100000 for at få 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

For at hæve \frac{3800000}{a} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Beregn 3800000 til potensen af 2, og få 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Subtraher \frac{729}{1000} fra begge sider.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a^{2} og 1000 er 1000a^{2}. Multiplicer \frac{14440000000000}{a^{2}} gange \frac{1000}{1000}. Multiplicer \frac{729}{1000} gange \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Eftersom \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} og \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Lav multiplikationerne i 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Variablen a må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -729 med a, 0 med b og 14440000000000000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplicer -4 gange -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplicer 2916 gange 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Tag kvadratroden af 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplicer 2 gange -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} når ± er plus.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} når ± er minus.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Ligningen er nu løst.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$