Løs (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{2\sqrt{6}}{3} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Udvid \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Multiplicer 4 og 6 for at få 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{24}{9}$$

Reducer fraktionen \frac{24}{9} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{8}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$