Løs (frac{2sqrt{5}}{5})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{2\sqrt{5}}{5} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Udvid \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{4\times 5}{5^{2}}$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$\frac{20}{5^{2}}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{20}{25}$$

Reducer fraktionen \frac{20}{25} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{4}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$