Løs (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Evaluer

$$\frac{3n}{m+n}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for m-n og m+n er \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multiplicer \frac{1}{m-n} gange \frac{m+n}{m+n}. Multiplicer \frac{1}{m+n} gange \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Eftersom \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} og \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Lav multiplikationerne i m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kombiner ens led i m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Divider \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med \frac{2}{3m-3n} ved at multiplicere \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med den reciprokke værdi af \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Udlign m-n i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Udvid

$$\frac{3n}{m+n}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for m-n og m+n er \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multiplicer \frac{1}{m-n} gange \frac{m+n}{m+n}. Multiplicer \frac{1}{m+n} gange \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Eftersom \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} og \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Lav multiplikationerne i m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kombiner ens led i m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Divider \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med \frac{2}{3m-3n} ved at multiplicere \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med den reciprokke værdi af \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Udlign m-n i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3n}{m+n}$$