Løs (1/3+2/5)+(5/3-2/4)5

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 5 } ) + ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 2 } { 4 } ) 5$$

Evaluer

$$\frac{197}{30}\approx 6,566666667$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 5 er 15. Konverter \frac{1}{3} og \frac{2}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{5}{15}+\frac{6}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Da \frac{5}{15} og \frac{6}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5+6}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Tilføj 5 og 6 for at få 11.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)\times 5$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{5}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{10}{6}-\frac{3}{6}\right)\times 5$$

Eftersom \frac{10}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{11}{15}+\frac{10-3}{6}\times 5$$

Subtraher 3 fra 10 for at få 7.

$$\frac{11}{15}+\frac{7}{6}\times 5$$

Udtryk \frac{7}{6}\times 5 som en enkelt brøk.

$$\frac{11}{15}+\frac{7\times 5}{6}$$

Multiplicer 7 og 5 for at få 35.

$$\frac{11}{15}+\frac{35}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 15 og 6 er 30. Konverter \frac{11}{15} og \frac{35}{6} til brøken med 30 som nævner.

$$\frac{22}{30}+\frac{175}{30}$$

Da \frac{22}{30} og \frac{175}{30} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{22+175}{30}$$

Tilføj 22 og 175 for at få 197.

$$\frac{197}{30}$$

Faktoriser

$$\frac{197}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 6\frac{17}{30} = 6,566666666666666$$