Løs x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Kvadrér -489.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Adder 239121 til -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Det modsatte af -489 er 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} når ± er plus. Adder 489 til \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{124401} fra 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{489+\sqrt{124401}}{2} med x_{1} og \frac{489-\sqrt{124401}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-489x+28680$$