Løs x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 76 og 1126 for at få 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 76 med b og -85576 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Kvadrér 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Adder 5776 til 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Tag kvadratroden af 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} når ± er plus. Adder -76 til 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Divider -76+4\sqrt{21755} med 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} når ± er minus. Subtraher 4\sqrt{21755} fra -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Divider -76-4\sqrt{21755} med 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer 76 og 1126 for at få 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Tilføj 85576 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x^{2}+76x=85576$$

Divider 76, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få 38. Adder derefter kvadratet af 38 på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Kvadrér 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Adder 85576 til 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Faktor x^{2}+76x+1444. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Forenkling.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Subtraher 38 fra begge sider af ligningen.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$