Løs x^2+16x+6

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+6=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrér 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

Adder 256 til -24.

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

Tag kvadratroden af 232.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} når ± er plus. Adder -16 til 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

Divider -16+2\sqrt{58} med 2.

$$x=\sqrt{58}-8$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{58} fra -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

Divider -16-2\sqrt{58} med 2.

$$x=-\sqrt{58}-8$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -8+\sqrt{58} med x_{1} og -8-\sqrt{58} med x_{2}.

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+16x+6$$