Løs m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Løs for m

$$m=1$$

$$m=2$$

Løsningsvejledning

Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -2 og q opdeler den fordelingskoefficient 1. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.

$$m=1$$

Efter faktor sætning er m-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider m^{3}-4m^{2}+5m-2 med m-1 for at få m^{2}-3m+2. Løs ligningen, hvor resultatet er lig med 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, -3 med b, og 2 med c i den kvadratiske formel.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Lav beregningerne.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Løs ligningen m^{2}-3m+2=0 når ± er plus, og når ± er minus.

$$m=1 m=2$$

Vis alle fundne løsninger.

$$m=1 m=2$$