Løs a^2+a+b+ab=3

$${ a }^{ 2 } +a+b+ab = 3$$

Løs for b

$$b=-\frac{a^{2}+a-3}{a+1}$$

$$a\neq -1$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher a^{2} fra begge sider.

$$a+b+ab=3-a^{2}$$

Subtraher a fra begge sider.

$$b+ab=3-a^{2}-a$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(1+a\right)b=3-a^{2}-a$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(a+1\right)b=3-a-a^{2}$$

Divider begge sider med 1+a.

$$\frac{\left(a+1\right)b}{a+1}=\frac{3-a-a^{2}}{a+1}$$

Division med 1+a annullerer multiplikationen med 1+a.

$$b=\frac{3-a-a^{2}}{a+1}$$

Løs for a

$$a=\frac{\sqrt{b^{2}-2b+13}-b-1}{2}$$

$$a=\frac{-\sqrt{b^{2}-2b+13}-b-1}{2}$$