Løs 7^2(1^2+2^2+3^2+{4}^{2}+{5}^{2}+{6}^{2}+{7}^{2}+{8}^{2}+{9}^{2}+{10}^{2}+{11}^{2}+{12}^2+{13}^2+{14}^2+{15}^2)

$${ 7 }^{ 2 } ( { 1 }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } + { 7 }^{ 2 } + { 8 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } + { 10 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } + { 13 }^{ 2 } + { 14 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 } )$$

Evaluer

$$60760$$

Løsningsvejledning

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$49\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$49\left(1+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$49\left(1+4+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 1 og 4 for at få 5.

$$49\left(5+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$49\left(5+9+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 5 og 9 for at få 14.

$$49\left(14+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$49\left(14+16+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 14 og 16 for at få 30.

$$49\left(30+5^{2}+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$49\left(30+25+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 30 og 25 for at få 55.

$$49\left(55+6^{2}+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$49\left(55+36+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 55 og 36 for at få 91.

$$49\left(91+7^{2}+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$49\left(91+49+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 91 og 49 for at få 140.

$$49\left(140+8^{2}+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$49\left(140+64+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 140 og 64 for at få 204.

$$49\left(204+9^{2}+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 9 til potensen af 2, og få 81.

$$49\left(204+81+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 204 og 81 for at få 285.

$$49\left(285+10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 10 til potensen af 2, og få 100.

$$49\left(285+100+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 285 og 100 for at få 385.

$$49\left(385+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$49\left(385+121+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 385 og 121 for at få 506.

$$49\left(506+12^{2}+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 12 til potensen af 2, og få 144.

$$49\left(506+144+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 506 og 144 for at få 650.

$$49\left(650+13^{2}+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 13 til potensen af 2, og få 169.

$$49\left(650+169+14^{2}+15^{2}\right)$$

Tilføj 650 og 169 for at få 819.

$$49\left(819+14^{2}+15^{2}\right)$$

Beregn 14 til potensen af 2, og få 196.

$$49\left(819+196+15^{2}\right)$$

Tilføj 819 og 196 for at få 1015.

$$49\left(1015+15^{2}\right)$$

Beregn 15 til potensen af 2, og få 225.

$$49\left(1015+225\right)$$

Tilføj 1015 og 225 for at få 1240.

$$49\times 1240$$

Multiplicer 49 og 1240 for at få 60760.

$$60760$$

Faktoriser

$$2^{3}\times 5\times 7^{2}\times 31$$