Løs 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$49+x^{2}=121$$

Subtraher 49 fra begge sider.

$$x^{2}=121-49$$

Subtraher 49 fra 121 for at få 72.

$$x^{2}=72$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 7 til potensen af 2, og få 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Beregn 11 til potensen af 2, og få 121.

$$49+x^{2}=121$$

Subtraher 121 fra begge sider.

$$49+x^{2}-121=0$$

Subtraher 121 fra 49 for at få -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -72 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Tag kvadratroden af 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} når ± er plus.

$$x=6\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} når ± er minus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$