Løs 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$6^{x}=216$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Divider begge sider med \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$