Løs left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Løs for y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+2 med y.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Divider begge sider med x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Division med x+2 annullerer multiplikationen med x+2.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$