Løs {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$32$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicer 25 og 2 for at få 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Udvid \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$50-9\times 2$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$50-18$$

Subtraher 18 fra 50 for at få 32.

$$32$$

Faktoriser

$$2^{5}$$