Løs {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{3}{4} og 2 for at få \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Udvid \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{1}{2} og 2 for at få 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Beregn w til potensen af 1, og få w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Multiplicer 9 og 25 for at få 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{3}{2} og 1 for at få \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Udvid

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{3}{4} og 2 for at få \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Udvid \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{1}{2} og 2 for at få 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Beregn w til potensen af 1, og få w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Multiplicer 9 og 25 for at få 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{3}{2} og 1 for at få \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$