Løs left(1-xright)^296=54

$${ \left(1-x \right) }^{ 2 } 96=54$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 96.

$$\frac{96\left(-x+1\right)^{2}}{96}=\frac{54}{96}$$

Division med 96 annullerer multiplikationen med 96.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{54}{96}$$

Reducer fraktionen \frac{54}{96} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$-x+1=\frac{3}{4} -x+1=-\frac{3}{4}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-x+1-1=\frac{3}{4}-1 -x+1-1=-\frac{3}{4}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-x=\frac{3}{4}-1 -x=-\frac{3}{4}-1$$

Subtraher 1 fra \frac{3}{4}.

$$-x=-\frac{1}{4}$$

Subtraher 1 fra -\frac{3}{4}.

$$-x=-\frac{7}{4}$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{1}{4}}{-1} \frac{-x}{-1}=-\frac{\frac{7}{4}}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x=-\frac{\frac{1}{4}}{-1} x=-\frac{\frac{7}{4}}{-1}$$

Divider -\frac{1}{4} med -1.

$$x=\frac{1}{4}$$

Divider -\frac{7}{4} med -1.

$$x=\frac{7}{4}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{1}{4} x=\frac{7}{4}$$