Løs {left(7*7^-2/7^4right)}^2

$${ \left( \frac{ 7 \times { 7 }^{ -2 } }{ { 7 }^{ 4 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{282475249}\approx 3,540133175 \cdot 10^{-9}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og -2 for at få -1.

$$\left(\frac{7^{-1}}{7^{4}}\right)^{2}$$

Omskriv 7^{4} som 7^{-1}\times 7^{5}. Udlign 7^{-1} i både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{1}{7^{5}}\right)^{2}$$

Beregn 7 til potensen af 5, og få 16807.

$$\left(\frac{1}{16807}\right)^{2}$$

Beregn \frac{1}{16807} til potensen af 2, og få \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{7 ^ {10}} = 3,540133174641435 \times 10^{-9}$$