Løs {left(x^2y/zright)}^3(z/x^3)

$${ \left( \frac{ { x }^{ 2 } y }{ z } \right) }^{ 3 } ( \frac{ z }{ { x }^{ 3 } } )$$

Evaluer

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{x^{2}y}{z} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Multiplicer \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} gange \frac{z}{x^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Udlign z i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Udvid \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Udlign x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$

Udvid

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{x^{2}y}{z} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Multiplicer \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} gange \frac{z}{x^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Udlign z i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Udvid \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Udlign x^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$