Løs sqrt{48}-6/sqrt{3}

$$\sqrt{ 48 } - \frac{ 6 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Evaluer

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$4\sqrt{3}-\frac{6}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{6}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$4\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{3}}{3}$$

Divider 6\sqrt{3} med 3 for at få 2\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Kombiner 4\sqrt{3} og -2\sqrt{3} for at få 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$