Løs sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Beregn 17 til potensen af 2, og få 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplicer 289 og 3 for at få 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Udvid \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Beregn 17 til potensen af 2, og få 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Multiplicer 289 og 3 for at få 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Tilføj 867 og 867 for at få 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Faktoriser 1734=17^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{17^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$