Løs sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 20 og 5 er 20. Konverter \frac{51}{20} og \frac{1}{5} til brøken med 20 som nævner.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Eftersom \frac{51}{20} og \frac{4}{20} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Subtraher 4 fra 51 for at få 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{47}{20}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{47} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$