Løs sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Evaluer

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Løsningsvejledning

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Multiplicer 1500 og 981 for at få 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Udvid \frac{1471500}{0,984807753012208} ved at gange både tælleren og nævneren med 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Reducer fraktionen \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} til de laveste led ved at udtrække og annullere 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Faktoriser 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{375000000^{2}\times 654} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Tag kvadratroden af 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Rationaliser \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{61550484563263} er 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{654} og \sqrt{61550484563263}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$