Løs sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Evaluer

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Subtraher 1 fra 16 for at få 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{15}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{15}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{15} er 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Udtryk 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} som en enkelt brøk.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Divider 89916\sqrt{15} med 15 for at få \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$