Løs sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Løsningsvejledning

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Subtraher 3 fra 64 for at få 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Divider 61 med \frac{6}{5} ved at multiplicere 61 med den reciprokke værdi af \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Udtryk 61\times \frac{5}{6} som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Multiplicer 61 og 5 for at få 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Multiplicer 3 og 89 for at få 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Konverter 267 til brøk \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Da \frac{305}{6} og \frac{1602}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Tilføj 305 og 1602 for at få 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1907}{6}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{1907} og \sqrt{6}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$