Løs sqrt[3]{27/8}-(2/5)^-1+4/3:(-8/9)-frac{2}{5}(-frac{10}{8})

$$\sqrt[ 3 ] { \frac { 27 } { 8 } } - ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } + \frac { 4 } { 3 } : ( - \frac { 8 } { 9 } ) - \frac { 2 } { 5 } ( - \frac { 10 } { 8 } )$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningsvejledning

Beregn \sqrt[3]{\frac{27}{8}}, og find \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}-\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Beregn \frac{2}{5} til potensen af -1, og få \frac{5}{2}.

$$\frac{3}{2}-\frac{5}{2}+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Subtraher \frac{5}{2} fra \frac{3}{2} for at få -1.

$$-1+\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{8}{9}}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Divider \frac{4}{3} med -\frac{8}{9} ved at multiplicere \frac{4}{3} med den reciprokke værdi af -\frac{8}{9}.

$$-1+\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{8}\right)-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Multiplicer \frac{4}{3} og -\frac{9}{8} for at få -\frac{3}{2}.

$$-1-\frac{3}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Subtraher \frac{3}{2} fra -1 for at få -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{10}{8}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{10}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\left(-\frac{5}{4}\right)$$

Multiplicer \frac{2}{5} og -\frac{5}{4} for at få -\frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Det modsatte af -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$$

Tilføj -\frac{5}{2} og \frac{1}{2} for at få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$