Løs sqrt{x}=-x

$$\sqrt { x } = - x$$

Løs for x

$$x=0$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

Beregn -x til potensen af 2, og få x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x-x^{2}=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Løs x=0 og 1-x=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=1$$

Substituer x med 0 i ligningen \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{0}=0$$

Forenkling. Værdien x=0 opfylder ligningen.

$$0=0$$

Substituer x med 1 i ligningen \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{1}=-1$$

Forenkling. Værdien x=1 opfylder ikke ligningen, fordi venstre og højre side har modsat fortegn.

$$1=-1$$

Ligningen \sqrt{x}=-x har en unik løsning.

$$x=0$$