Løs sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Evaluer

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158,571887415$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 5456=4^{2}\times 341. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 341} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Faktoriser 2120=2^{2}\times 530. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 530} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Multiplicer 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{341} og \sqrt{530}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Faktoriser 460=2^{2}\times 115. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 115} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Rationaliser \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{115} er 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{180730} og \sqrt{115}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Faktoriser 20783950=5^{2}\times 831358. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 831358} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Divider 20\sqrt{831358} med 115 for at få \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$