Løs sqrt{54}+2/sqrt{6}

$$\sqrt { 54 } + \frac { 2 } { \sqrt { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{10\sqrt{6}}{3}\approx 8,164965809$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 54=3^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$3\sqrt{6}+\frac{2}{\sqrt{6}}$$

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}+\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$3\sqrt{6}+\frac{2\sqrt{6}}{6}$$

Divider 2\sqrt{6} med 6 for at få \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}+\frac{1}{3}\sqrt{6}$$

Kombiner 3\sqrt{6} og \frac{1}{3}\sqrt{6} for at få \frac{10}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{10}{3}\sqrt{6}$$