Løs sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Løs for x

$$x=5$$

Løsningsvejledning

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{4x-8} til potensen af 2, og få 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{x+7} til potensen af 2, og få x+7.

$$4x-8=x+7$$

Subtraher x fra begge sider.

$$4x-8-x=7$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$3x-8=7$$

Tilføj 8 på begge sider.

$$3x=7+8$$

Tilføj 7 og 8 for at få 15.

$$3x=15$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Divider 15 med 3 for at få 5.

$$x=5$$

Substituer x med 5 i ligningen \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Forenkling. Værdien x=5 opfylder ligningen.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Ligningen \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} har en unik løsning.

$$x=5$$