Løs sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 5 for at få 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Tilføj 5 og 3 for at få 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{8}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Divider \sqrt{35} med \frac{2\sqrt{10}}{5} ved at multiplicere \sqrt{35} med den reciprokke værdi af \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{35} og \sqrt{10}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Multiplicer 2 og 10 for at få 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Faktoriser 350=5^{2}\times 14. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 14} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Multiplicer 5 og 5 for at få 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Divider 25\sqrt{14} med 20 for at få \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$