Løs sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}+(-2sqrt{21/2})

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

Evaluer

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}\approx 10,254130205$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{8}{3}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Udtryk \sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{5}{2}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}$$

Udlign 2 og 2.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Faktoriser 30=6\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Multiplicer \sqrt{6} og \sqrt{6} for at få 6.

$$\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Multiplicer 6 og 2 for at få 12.

$$\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Divider 12\sqrt{5} med 3 for at få 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

Udtryk 4\times \frac{3}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{12}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

Divider 12 med 2 for at få 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

Faktoriser

$$6 \sqrt{5} - \sqrt{10} = 10,254130205$$