Løs sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 27=3\times 9. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 9} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Udtryk 18\times \frac{5}{8} som en enkelt brøk.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multiplicer 18 og 5 for at få 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Reducer fraktionen \frac{90}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Udtryk \frac{45}{4}\times 3 som en enkelt brøk.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Multiplicer 45 og 3 for at få 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$