Løs sqrt{111/25}+3sqrt{11/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 11 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

Evaluer

$$\sqrt{11}-31,8\approx -28,48337521$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 25 for at få 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Tilføj 25 og 11 for at få 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{36}{25} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{11}{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{11}{9}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}}-0,6\sqrt{3025}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{11}}{3}-0,6\sqrt{3025}$$

Udlign 3 og 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0,6\sqrt{3025}$$

Beregn kvadratroden af 3025, og find 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-0,6\times 55$$

Multiplicer -0,6 og 55 for at få -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-33$$

Konverter 33 til brøk \frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{11}-\frac{165}{5}$$

Eftersom \frac{6}{5} og \frac{165}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{11}$$

Subtraher 165 fra 6 for at få -159.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{11}$$