Løs sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Evaluer

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 4 fra 5 for at få 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Divider 15^{2} med 15^{2} for at få 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 4 fra 5 for at få 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Multiplicer 2 og 9 for at få 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Subtraher 12 fra 18 for at få 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Subtraher 16 fra 36 for at få 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Beregn 3 til potensen af 1, og få 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Subtraher 4 fra 20 for at få 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Beregn 2 til potensen af 5, og få 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Tilføj 16 og 32 for at få 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Beregn 5 til potensen af 1, og få 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Multiplicer 5 og 7 for at få 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Subtraher 35 fra 48 for at få 13.

$$\sqrt{13}$$