Løs sqrt{(17-8)}:sqrt{(54+16)}*2-5

$$\sqrt { ( 17 - 8 ) } : \sqrt { ( 54 + 16 ) } \cdot 2 - 5$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5\approx -4,282862834$$

Korte løsningstrin

Subtraher 8 fra 17 for at få 9.

$$2\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{54+16}}-5$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{54+16}}-5$$

Tilføj 54 og 16 for at få 70.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{70}}-5$$

Rationaliser \frac{3}{\sqrt{70}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{70}.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}-5$$

Kvadratet på \sqrt{70} er 70.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{70}-5$$

Ophæv den største fælles faktor 70 i 2 og 70.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 5 gange \frac{35}{35}.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-\frac{5\times 35}{35}$$

Eftersom \frac{3\sqrt{70}}{35} og \frac{5\times 35}{35} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3\sqrt{70}-5\times 35}{35}$$

Lav multiplikationerne i 3\sqrt{70}-5\times 35.

$$\frac{3\sqrt{70}-175}{35}$$