Løs sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Løsningsvejledning

Beregn 45 til potensen af 2, og få 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Tilføj 75 og 2025 for at få 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Tilføj 2100 og 40 for at få 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Beregn 10 til potensen af 4, og få 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Multiplicer 65 og 10000 for at få 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Reducer fraktionen \frac{2140}{650000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{107}{32500}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Faktoriser 32500=50^{2}\times 13. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{50^{2}\times 13} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Tag kvadratroden af 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{13} er 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{107} og \sqrt{13}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Multiplicer 50 og 13 for at få 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$