Løs sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Evaluer

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -11 og 30 for at få 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Udlign 10^{10} i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Multiplicer 199 og 667 for at få 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Beregn 10 til potensen af 9, og få 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Multiplicer 132733 og 1000000000 for at få 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktoriser 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{10000^{2}\times 1327330} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Tag kvadratroden af 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktoriser 459=3^{2}\times 51. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 51} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Rationaliser \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{51} er 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{1327330} og \sqrt{51}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multiplicer 3 og 51 for at få 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$