Løs sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Evaluer

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -11 og 30 for at få 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Udlign 10^{10} i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Multiplicer 199 og 667 for at få 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Beregn 10 til potensen af 9, og få 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Multiplicer 132733 og 1000000000 for at få 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Reducer fraktionen \frac{132733000000000}{648} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Faktoriser 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5000^{2}\times 663665} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Tag kvadratroden af 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Beregn kvadratroden af 81, og find 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$