Løs sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

Løs for x

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

Vejledning i at løse ligninger med rodtegn

Kvadrér begge sider af ligningen.

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

Adder 6 på begge sider af ligningen.

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

Hvis -6 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

Subtraher -6 fra y^{2}.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

Divider begge sider af ligningen med \frac{3}{4}, hvilket er det samme som at multiplicere begge sider med den reciprokke værdi af brøken.

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Division med \frac{3}{4} annullerer multiplikationen med \frac{3}{4}.

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Divider y^{2}+6 med \frac{3}{4} ved at multiplicere y^{2}+6 med den reciprokke værdi af \frac{3}{4}.

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

Løs for y

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$