Løs sqrt{2/3+1/2}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\approx 1,08012345$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\sqrt{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}$$

Da \frac{4}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{4+3}{6}}$$

Tilføj 4 og 3 for at få 7.

$$\sqrt{\frac{7}{6}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{7}{6}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{6}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{7} og \sqrt{6}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}$$