Løs sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{40}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Faktoriser 40=2^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{1}{2\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Multiplicer 2 og 10 for at få 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$