Løs sqrt{0.1/2}

$$\sqrt { \frac { 0.1 } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,223606798$$

Løsningsvejledning

Udvid \frac{0,1}{2} ved at gange både tælleren og nævneren med 10.

$$\sqrt{\frac{1}{20}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{20}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{20}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{1}{2\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{\sqrt{5}}{10}$$