Løs sqrt{0.00004/0.02}

$$\sqrt { \frac { 0.00004 } { 0.02 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{50}\approx 0,04472136$$

Løsningsvejledning

Udvid \frac{0,00004}{0,02} ved at gange både tælleren og nævneren med 100000.

$$\sqrt{\frac{4}{2000}}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{2000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\sqrt{\frac{1}{500}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{1}{500}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{500}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{500}}$$

Beregn kvadratroden af 1, og find 1.

$$\frac{1}{\sqrt{500}}$$

Faktoriser 500=10^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{10^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 10^{2}.

$$\frac{1}{10\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{1}{10\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{10\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Multiplicer 10 og 5 for at få 50.

$$\frac{\sqrt{5}}{50}$$