Løs sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{7}{4} gange \frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{7\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 16 er 16. Konverter \frac{3}{4} og \frac{7}{16} til brøken med 16 som nævner.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Eftersom \frac{12}{16} og \frac{7}{16} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Subtraher 7 fra 12 for at få 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Multiplicer \frac{5}{16} gange \frac{8}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{8}{16} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Divider \frac{3}{8} med \frac{1}{4} ved at multiplicere \frac{3}{8} med den reciprokke værdi af \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Udtryk \frac{3}{8}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{12}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Da \frac{2}{2} og \frac{3}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Multiplicer \frac{5}{2} gange \frac{3}{10} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 3}{2\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{3}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Da \frac{2}{4} og \frac{3}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Multiplicer \frac{5}{4} gange \frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

Mindste fælles multiplum af 16 og 4 er 16. Konverter \frac{5}{16} og \frac{5}{4} til brøken med 16 som nævner.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

Da \frac{5}{16} og \frac{20}{16} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

Tilføj 5 og 20 for at få 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{25}{16} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\frac{5}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$